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15.2.04

Apontai se quiserdes... 

Se pensam que só a Table of Integrals, Series and Products é que erra de forma indecente a integral de 1/ (x^4 + a^4)dx desenganem-se. Também o Mathematical Handbook of Formulas and Tables de Murray R. Spiegel e o Manual de Matemática para Engenheiros e Estudantes de I. Bronstein e K. Semendiaev repetem a mesma falha.


Os erros não se limitam à integral mencionada visto que todas as integrais de funções tendo como denominador o polinómio x^4 + a^4 comem por tabela. Portanto a extensão do erro é maior do que se poderia supor à primeira vista. O estranho de toda esta história é que todas as tabelas que eu conheço dão o mesmo resultado falso.

Eu, não só fiz a dedução correcta da primitiva da função dada, como também descobri a razão porque as tabelas matemáticas falham. Neste momento, tanto quanto sei, apenas o 31th printing, 1993 do Mathematical Handbook of Formulas and Tables de Murray R. Spiegel contém as integrais rectificadas.

Foi um exemplar da 31ª. edição do Mathematical Handbook que me foi oferecido e não o Table of Integrals... "pictured" mais abaixo. Deste último livro ainda não saíu nenhuma edição corrigida.

Também...


a FÍSICA de Alonso & Finn não se lava em água de rosas.

Só para dar um exemplo vou citar o problema 13.57 da edição de 1972 (Editora Edgard Blücher Ltda)

Um cometa de massa m é observado a uma distância de 10^11 m do Sol, movendo-se, em direcção ao mesmo, com uma velocidade de 5,16 x 10^4 m.s^-1 , formando um ângulo de 45º com o raio vetor dirigido a partir do Sol. Obtenha em relação ao cometa.

b) a equação da órbita


A resposta que é dada no livro não tem ponta por onde se lhe pegue. Também corrigi o erro mas desta vez não me dei ao trabalho de alertar a editora.

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